归档 - kyrie

课表排考

2025-11-16

最优化理论 #最优化理论

1. 用 5–8 句话描述成“目标 + 约束” 学校需要在两周内安排所有课程的期末考试时间和教室。目标 1：尽量减少同一学生在同一时段有两门以上考试的冲突。目标 2：尽量让学生每天的考试数量不要太多，避免某天考太“爆”。约束 1：每门课必须被安排在一个合法的时间段和一间可用教室中。约束

随机重启和微型GA

2025-11-16

最优化理论 #最优化理论

问题： min_{x \in [0,5]^2} f(x)=(x_1-2)^2+(x_2-3)^2+sin(3x_1)sin(2x_2) 方法A：网格/随机重启

线段树

2025-11-14

算法竞赛 #数据结构

为什么需要线段树问题背景：在数组上频繁的做区间操作常见数据结构对比：数据结构特点

方法互补案例分析

2025-11-12

最优化理论 #最优化理论

解释为什么单一方法可能不足，并设计一个“混合策略"解决方案。场景:外卖派单问题(大量骑手、订单动态到来)。外卖派单是在线、带时间窗、容量受限的动态匹配问题：骑手位置在变、餐品出餐时间有噪声、订单持续到达、路况突变、还要兼顾公平与成本。典型单一方法的短板：就近贪心：局部最优，容易把近处骑手“吃光

共享单车调度问题建模实践

2025-11-12

最优化理论 #最优化理论

针对“共享单车调度问题”，完成五步建模。明确目标函数(例如减少车辆空驶、提高用户满意度)。定义决策变量(如每辆车的移动路线、调度时刻)。写出关键约束(如车辆容量、时间窗、需求覆盖)。指出潜在的不确定性(如天气、需求波动)。提出一种求解方法(如 MIP +启发式混合)。目标服务好：少缺车

注意力机制

2025-11-11

深度学习 #transformer #注意力

什么是注意力机制注意力机制（Attention Mchanism）：模仿了人类在处理信息时候的选择性关注能力，允许模型在处理输入数据时动态地调整其注意力权重，从而突出重要信息并忽略不重要的信息。核心思想它主要通过计算查询向量（Query）、键向量（Key）之间的相似度来确定注意力权重，然后对值

多目标优化中的选择

2025-11-05

最优化理论 #最优化理论

假设你是一个城市交通管理者，要在以下两个目标中做决策: 目标 A：最小化出行时间目标 B：最小化建设成本什么是 Pareto 前沿我们同时想把时间和成本都压低。在坐标图里，越靠左下越好（左=更快，下=更省钱）。 Pareto 前

凸性与可解释性

2025-11-05

最优化理论 #最优化理论

题目:请比较下列两个优化问题，说明为什么“凸性"决定了它们的可解性差异: 1.最小化 f(x)=x^2+2x+1 (凸函数)。 2.最小化 g(x)=sin(x)+0.1x (非凸函数)。图像就是一个单口大碗。只有一个谷底， x=−1

回溯法和分支界限法

2025-11-04

算法分析与设计

回溯法（Backtracking）把问题的“决策过程”当成一棵状态空间树，按深度优先往下试探：做一个选择→继续→不行就撤销（回溯）。核心是“剪枝”：一旦发现当前部分解违反约束（不可能继续得到可行解），立刻停止扩展这条路径。目标：通常是找可行解（一个、多个或全部），也可带最优性但以可行性剪枝为主

迪杰斯特拉算法

2025-11-03

算法分析与设计 #图论 #贪心

问题描述对每个顶点 v，求最短距离 \delta(v)（从 s 到 v 的最小路径长度）及其前驱。算法思想每次把“当前估计距离最小”的未确定顶点“封口”（settle），用它去松弛邻边；由于边非负，被封口的点已经“没法再更短”了。输入：有向图

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