E - 食物链

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。

Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。

Output
只有一个整数,表示假话的数目。

Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output
3

题解:
带权并查集
维护一个数组 d,用来计算当前节点到父节点的距离,初始化为 0(因为自身到自身的距离为 0)。根据当前节点到 根 节点的距离(根 节点只能存在一个,其他节点都是 根 节点的子节点)。这个距离算出来只能出现三种情况:0, 1, 2(距离大于或者等于3,取模处理)

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 5e4 +10;
int p[maxn];
int d[maxn];
int n, k;
int cnt = 0;

int find(int x){
  if(x != p[x]){
    int t = find(p[x]);
    d[x] += d[p[x]];
    p[x] = t;
  }
  return p[x];
}

int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for(int i = 1; i <= n; i ++)  p[i] = i;

  while(k --){
    int t, x, y;
    scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
    if(x > n || y > n){
      cnt ++;
      continue;
    }

    int px = find(x);
    int py = find(y);
    if(t == 1){
      if(px == py && (d[x] - d[y]) % 3) cnt ++;
      else if(px != py){
            p[px] = py;
            d[px] = d[y] - d[x];
      }
    }
    else{
      if(px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) cnt ++;
      else if(px != py){
        p[px] = py;
        d[px] = d[y] - d[x] + 1;
      }
    }
  }
  printf("%d\n",cnt);
  return 0;
}

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